La búsqueda del top

¿Cómo usan los científicos de hoy la conservación del momento lineal?

El cálculo de la masa


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Un tratamiento más avanzado de los cálculos de masas, momentos lineales y energías:
Para calcular la masa del quark top, tienes que entender antes que es crucial encontrar el momento que falta, perteneciente al neutrino; su valor te pone en condiciones de hallar la masa del quark top. Lo que sigue va más allá de la física que se estudia en enseñanza secundaria (y en muchos cursos universitarios también), pero el salto no es tan grande que no puedas darlo. Quizá lo que haga falta aquí es un poquito de fe...

Empezamos con una relación muy común en Física de Altas Energías:

E2 - p2 = m2.

La forma particular en la que se escribe aquí se debe a la convención de elegir un sistema en el que la velocidad de la luz, c, se hace igual a la unidad por definición. En este caso en que las partículas viajan casi a la velocidad de la luz, E = mc2 se transforma en E = m y la relación entre masa y momento, p = mv, pasa a ser prácticamente p = mc y de ahí a p = m. Por supuesto que esta elección cambia las unidades a las que estamos acostumbrados, pero hace que la conversión entre masa, energía y momento sea más fácil.

En nuestro caso particular, se deduce que debemos escribir la energía y el momento en términos de la masa del quark top:

E2 - p2 = (2mt)2

[N. del T.: recuérdese que el producto inmediato de la colisión protón-antiprotón es una pareja top-antitop y que la masa de estas dos partículas es igual y vale mt ]

Al observar que el momento neto en un plano perpendicular a la dirección de los haces de protones y antiprotones ha de ser el mismo antes y después de la colisión y que su valor es cero, resulta:

E2 = (2mt)2

o, haciendo la raíz cuadrada,

E = 2mt.

Puesto que casi toda la energía de la colisión es el resultado de la desintegración del top y el antitop, basta sumar las energías de los cuatro jets, el muon de baja energía, el otro muón y el neutrino y dividir entre dos (por la pareja top-antitop) para obtener la masa del último quark descubierto.


ed.fnal.gov/samplers/hsphys/activities/students/mass2.shtml